續談 Rate Law(1)

今次先講解一條有關Rate Law的文憑試試題。

1)      HKDSE/Sample Paper/Paper II/Q.1(a)(i)(ii)(iii)

In acid solution, chlorate ions (ClO₃^-) slowly oxidize chloride ions to chlorine. The following kinetic data are obtained at 25℃:

Run	[ClO3–(aq)] /mol dm-3	[Cl–(aq)] /mol dm-3	[H+(aq)] /mol dm-3	Initial rate /mol dm-3 s-1
1	0.08	0.15	0.20	1.0 x 10-5
2	0.08	0.15	0.40	4.0 x 10-5
3	0.16	0.15	0.40	8.0 x 10-5
4	0.08	0.30	0.20	2.0 x 10-5

(i)   Write the balanced equation for this reaction. (1 mark)
(ii)   Determine the order of the reaction with respect to each reactant. (3 marks)
(iii)   Determine the rate constant at this temperature. (3 marks)

(i)   Write the balanced equation for this reaction. (1 mark)

氧化還原反應可用氧化劑及還原劑的  Oxidation number (O.N.)來找出其equation：

氧化劑：ClO₃^- (O.N. of Cl = +5) à Cl₂ (O.N. = 0)

還原劑：Cl^- (O.N. = -1) à Cl₂ (O.N. = 0)

過程中每粒ClO₃^- 需要5粒電子還原，而每粒Cl^-在氧化過程會放出1粒電子，所以氧化劑及還原劑在反應中的比例為1:5 (5份Cl^-才能提供足夠電子予1份ClO₃^-反應)，所以最後會放出三份Cl₂：

ClO₃^- (aq) + 5Cl^- (aq) à 3Cl₂ (g)

而左邊的三粒O就會和6粒H⁺生成H₂O：

ClO₃^- (aq) + 5Cl^- (aq) + 6H⁺ (aq) à 3Cl₂ (g) + 3H₂O (l)

同學亦可使用half equations的方法，不過使用O.N.計算mole ratio會簡單而快得多，建議同學之後改用此法找出redox equation。

(ii)   Determine the order of the reaction with respect to each reactant. (3 marks)

就算要推斷幾多個反應物的order都好，只要找出某一隻反應物濃度不同的其中兩組數據就可輕鬆解決：
Assume the rate equation be: Rate = k[ClO₃^-]a[Cl^-]b[H⁺]c

Compare Run 2 & Run 3:

∴order of reaction with respect to ClO₃^- = 1.

Compare Run 1 & Run 4:

∴order of reaction with respect to Cl^- = 1.

Compare Run 1 & Run 2:

∴order of reaction with respect to H⁺ = 2.

如果將不同反應物的order和(i)中equation各反應物的stoichiometry coefficient比較，就再一次印證前文所講order不能從equation中推斷出的說法。

FAQ：如果要計一個反應個幾隻反應物既order，但o個三組（或以上）數據入面冇一pair係得一隻反應物濃度唔同咁點算好？
A：兩個order乃未知數，所以用Simultaneous equation來解決，而屆時需要多另一組數據作比較。

(iii)   Determine the rate constant at this temperature. (3 marks)

既然知道各反應物的order，同學就可寫出該反應方程式：

Rate = k[ClO₃^-][Cl^-][H⁺]²

之後只需用其中一組數據的Initial rate & concentration就可以找到k的數值。而單位亦可以用上次教過的方法找出：

Rate = k[ClO₃^-][Cl^-][H⁺]²

àMs^-1 = k (M)(M)(M)²

àk = M^-3s^-1 = dm⁹ mol^-3 s^-1

(ii)及(iii)乃Rate Law典型亦最簡單直接的問法(有Initial concentration有initial rate)，如果同學於DSE遇見類似題目又滿18既話考完就應該買返張六合彩。但多年的題目顯示考評局甚少放水，今日中午就講下Rate Law可以出得幾難。